1.

Eerste rij:

Met de stelling van Pythagoras: DE = 17,89. Dus opp = bxh = 20x17,89 = 357,80 (257,77).

JL = 12; JM = 19,62 (stelling); opp = bxh = 19x19,62 = 372,78 (372,81).  PR = 13,42 (stelling); opp = bxh = 12x13,42 = 161,04 (161,00).

Tweede rij:

DB = 10; CD = 11,18 (stelling); opp = bxh:2 = 18x11,18:2 = 100,62.

NL = 11,31 (stelling); opp = bxh:2 = 14x11,31:2 = 79,17 (79,20).

RS = 8,06 (stelling); SQ = 7,48 (stelling); PQ = 11,48; opp = bxh:2 = 11,48x8,06:2 = 46,26 (46,29).

Derde rij: 

AD = 11,53 (stelling); opp = bxh:2 = 19x11,53:2 = 109,54 (109,56).

KN = 16 (stelling); NM = 27,95 (stelling); KM = 43,95; opp = bxh:2 = 43,95x30:2 = 659,25 (659,20).

SQ = 34; RS = 36,66 (stelling in driehoek SQR); opp = bxh:2 = 22x36,66:2 = 403,26 (403,27).

XY = 11,62 (stelling); opp = bxh:2 = 7x11,62:2 = 40,67. 

2.

Eerste figuur:

Opp grote cirkel = sxsxπ = 10,5x10,5xπ = 346,36.

Opp kleine cirkel = sxsxπ = 7x7xπ = 153,94.

Opp donkere gedeelte = 346,36-153,94 = 192,42 dm2.

Tweede figuur:

Opp grote cirkel = rxrxπ = 24x24xπ = 1809,56.

Opp kleine cirkel = rxrxπ = 8x8xπ = 201,06.

Opp donkere gedeelte = 1809,56-7x201,06 = 402,14 cm2 (402,12).

Derde figuur:

Opp grote cirkel = rxrxπ = 32x32xπ = 3216,99 cm2.

Opp kleine cirkel = rxrxπ = 12x12xπ = 452,39 cm2.

Opp donkere gedeelte = 3216,99-2x452,39 = 2312,21 cm2. 

3.

3. Inhoud container = lxbxh = 7x2,8x2,4 = 47,04 m3.
4. Inhoud regenton = rxrxπxh = 0,38x0,38xπx1,4 = 0,64 m3.
5. Inhoud blok beton = lxbxh = 1,56x0,82x2 = 2,56 m3.
6. Inhoud regenpijp = rxrxπxh = 0,6x0,6xπx35 = 39,58 dm3.

4.

Eerste figuur:

Opp grote cirkel = rxrxπ = 32x32xπ = 3216,99 cm2.

Opp kleine cirkel = rxrxπ = 18x18xπ = 1017,88 cm2.

Opp donkere gedeelte = 3216,99-1017,88 = 2199,11 cm2.

Tweede figuur:

Opp rechthoek = lxb = 50x50 = 2500 cm2.

Opp cirkel = rxrxπ = 25x25xπ = 1963,50 cm2.

Opp donkere gedeelte = 2500-1963,50 = 536,50 cm2.

Derde figuur:

Opp rechthoek = lxb = 150x100 = 15000.

Opp cirkel = rxrxπ = 25x25xπ = 1963,50.

Opp donkere gedeelte = 15000-6x1963,50 = 3219 cm2. 

5.

Eerste tekening: 

Hoogte witte driehoek opstaande zijde = 12 (stelling van Pythagoras).

Oppervlakte van deze driehoek = bxh:2 = 5x12:2 = 30.

Lengte witte driehoek liggende zijde = 14,00 (stelling).

Oppervlakte van deze driehoek = bxh:2 = 14x6:2 = 42 (41,99).

Hoogte witte driehoek schuine zijde = 7,5 (stelling).

Oppervlakte van deze driehoek = bxh:2 = 10x7,5:2 = 37,5.

Oppervlakte van hele driehoek = bxh:2 = 39x32:2 = 624.

Oppervlakte donkere gedeelte = 624-30-42-37,5 = 514,50 (514,51).

Tweede tekening:

Hoogte witte driehoek = 18,44 (stelling). 

Oppervlakte witte driehoek = bxh:2 = 12x18,44:2 = 110,64 (110,63).

Oppervlakte wit parallellogram = bxh = 11x12 = 132.

De basis is 18+12 = 30, de hoogte is 2x18,44 = 36,88.

Oppervlakte hele parallellogram = bxh = 30x36,88 = 1106,40 (1106,35).

Oppervlakte donkere gedeelte = 1106,4-2x110,64-2x132 = 621,12 (621,09). 

6.

Letter E:

6x30x5 = 900

12x6x5 = 360 (2x)

6x6x5 = 180

Totaal = 900+360+360+180 = 1800 cm3.

Letter N:

6x30x5 = 900 (2x)

12x9x5 = 540 (middenstuk is parallellogram). Totaal = 900+900+540 = 2340 cm3. 

7.

1. Lengte twee halve cirkels = dxπ = 68xπ = 213,63 m. Totale lengte = 80+80+213,63 = 373,63 m.
2. Lengte twee halve cirkels = dxπ = 88xπ = 276,46 m. Totale lengte = 80+80+276,46 = 436,46 m.
3. Opp grote cirkel = rxrxπ = 44x44xπ = 6082,12 m2. Opp kleine cirkel = rxrxπ = 34x34xπ = 3631,68 m2.

Opp recht stuk = bxh = 80x10 = 800 m2.

Totale oppervlakte = 6082,12-3631,68+800+800 = 4050,44 m2. 

8.

143. Opp parallellogram = bxh = 13x11 = 143.

Opp parallellogram is ook bxh = 24xCE = 143. Hieruit volgt CE = 143:24 = 5,96. B.  PS = 20 (stelling); opp driehoek = bxh:2 = 30x20:2 = 300.

Maar ook opp driehoek = bxh:2 = 25xRT:2 = 300. Hieruit volgt RT = 24. 

9.

1. Doos A is 4 cm breed, 6 cm lang en 60 cm hoog.

Voor de voorkant heb je lxh = 4x60 = 240 cm2 nodig.

Voor de achterkant heb je ook 240 cm2 nodig.

Voor de zijkant heb je bxh = 6x60 = 360 cm2 nodig. Voor de andere zijkant heb je ook 360 cm2 nodig.

Voor de onderkant heb je lxb = 4x6 = 24 cm2 nodig.

Voor de bovenkant heb je ook 24 cm2 nodig.

In totaal heb je 1248 cm2 karton nodig.  B.  Doos B is 24 cm bij 6 cm bij 10 cm.

Je hebt nodig 240+240+60+60+144+144 = 888 cm 2.

Doos C is 4 bij 36 bij 10 cm.

Je hebt nodig 40+40+360+360+144+144 = 1088 cm2.

Voor Doos B heb je het minste karton nodig.

1. Zet 3 pakken naast elkaar en 2 pakken achter elkaar.

Je krijgt dan een doos van 12 cm bij 12 cm bij 10 cm. 

Daarvoor is slechts 120+120+120+120+144+144 = 768 cm2 nodig.  

10.

2. Opp = rxrxπ = 10x10xπ = 314,16 cm2.
3. Inhoud = rxrxπxh = 19,63x27,5 = 539,83 cm3 (539,96).

11.

1. Inhoud = rxrxπxh = 4,3x4,3xπx10 = 580,88 cm3 = 0,58 liter.
2. Omtrek bovenkant = lengte etiket = dxπ = 8,6xπ = 27,02 cm.

Breedte etiket = 10 cm; opp etiket = (dxπ)xh = 27,02x10 = 270,20 cm2 (270,18). C.  De inhoud wordt dan 3x0,58 = 1,74 liter.

1. De inhoud wordt dan 2,5x2,5x 0,58 = 3,63 liter.

12.

Lengte etiket = omtrek blik = 28.

Diameter = 28:π = 8,91 cm.

Straal = 4,46 cm.

Inhoud = rxrxπxh = 4,46x4,46xπx18 = 1124,84 cm3 (1123,00). of:

Lengte etiket = omtrek blik = 18.

Diameter = 18:π = 5,73 cm.

Straal = 2,86 cm.

Inhoud = rxrxπxh = 2,86x2,86xπx28 = 719,52 cm3 (721,93). 

13.

Hoogte gelijkzijdige driehoek 57,16 (stelling).

Oppervlakte van deze driehoek = bxh:2 = 66x57,16:2 = 1886,28 (1886,20). Oppervlakte halve cirkel = rxrxπ:2 = 15x15xπ:2 = 353,43.

De cirkelpunten hebben hoeken van 60o (het is dus 1/6 deel van een cirkel).

Oppervlakte cirkelpunt = rxrxπ:6 = 12x12xπ:6 = 75,40. 

Oppervlakte donkere gedeelte = 1886,28 - 3x353,43 - 3x75,40 = 599,79 cm2 (599,72). 

14.

Letter W:

Je kunt de voorkant verdelen in 2 parallellogrammen en 3 driehoeken.

Oppervlakte parallellogram = bxh = 6x24 = 144.

Oppervlakte kleine driehoek = bxh:2 = 8x6:2 = 24. 

Basis grotere driehoek = 6+4 = 10.

Oppervlakte grotere driehoek = bxh:2 = 10x10:2 = 50.

Totale oppervlakte = 144+144+24+50+50 = 412. Inhoud = 412x5 = 2060 cm3. 

15.

Oppervlakte 1: 12-6-1,5 = 4,5.

Oppervlakte 2: 24-3-3-3-3 = 12.

Oppervlakte 3: 8-0,5-0,5-1,5-1,5 = 4.

Oppervlakte 4: 12-1,5-1,5 = 9.

Oppervlakte 5: 10-1-4 = 5.

Oppervlakte 6: rxrxπ = 1,5x1,5xπ = 7,07. 

16.

Oppervlakte 1: 16-1-2-3-1,5 = 8,5.

Oppervlakte 2: 24-4-1,5-1-1,5 = 16.

Oppervlakte 3: 9-1,5-1,5 = 6.

Oppervlakte 4: 18-1-4-1-4 = 8.

Oppervlakte 5: 27-4,5-3,5-2-2 = 15. 

17.

De oppervlakte van driehoek I = 16x14:2 = 112 cm2.

De oppervlakte van driehoek II = 15x27:2 = 202,5 cm2.

De oppervlakte van driehoek III = 110x63:2 = 3465 cm2.

De oppervlakte van parallellogram I = 32x36 = 1152 cm2. De oppervlakte van parallellogram II = 9x12 = 108 cm2.

De oppervlakte van parallellogram III = 37x15 = 555 cm2